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SDF 形状カタログ

可視化の参考： イニゴ・キレス — 3D距離関数

SDFとは何ですか？​

*符号付き距離関数（SDF）*は、空間内の任意の点から形状の最も近い表面までの距離を返します。内部では負、表面上ではゼロ、 外部では正となります。この距離は力曲線の入力として使用されます。表面に近づくほど力は大きくなり、遠ざかるほど力は小さくなり、最終的にゼロになります。

SDFの形状はナビゲーションモジュールで使用されます（バブル形状）。

形状は、ある primitive と一つ parameters 「ブロック」の説明：

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

基本形状​

図形要素パラメータ説明
spherer（半径）最も単純な形状
ellipsoida（vec3 で表される半軸半径）SDFの近似；力の計算が比較的正確である
boxb（vec3 で表される半辺の長さ）座標軸に合わせる
rounded_boxb（半辺の長さ）、r（角丸の半径）全寸法 = b + r
box_frameb（半辺の長さ）、e（縁の厚さ）直方体のワイヤーフレーム輪郭
planen（法線ベクトル，vec3）、h（沿 n （方向のずれ）無限半空間；n 正規化済みである必要があります

カプセル体と円柱体​

図形要素パラメータ説明
capsulea、b（端点の位置，vec3）、r（半径）半球形エンドキャップ
capsule_verticalh（半高）、r（半径）Y軸の略記法
capped_cylindera、b（軸端点、vec3）、r（半径）平面エンドキャップ
capped_cylinder_verticalh（半高）、r（半径）Y軸の略記法

環面シリーズ​

図形要素パラメータ説明
torusr1（主半径）、r2（管の半径）XZ 平面内のドーナツ形状
capped_torussc（ベクトル2の方向）、r1、r2円弧；sc = (cos θ, sin θ)
linkle（半長）、r1（円周半径）、r2（管の半径）チェーンリンクの形状

円錐体​

図形要素パラメータ説明
conec（角度，vec2 (sin α, cos α)）、h（高度）頂点で切断された無限円錐
capped_conea、b（端点，vec3）、r1（底面の半径）、r2（上面半径）円台
rounded_conea、b（端点，vec3）、r1、r2球形の端蓋が付いた円錐台
solid_anglec（角度，vec2）、r（半径）円錐によって切り取られた球体

特殊形状​

図形要素パラメータ説明
vesica_revolveda、b（軸、vec3）、w（幅）レンズ型
rhombusla、lb（半対角線）、h（引張半高）、r（角丸）菱形断面
pyramidh（高度）底面が正方形
octahedronr（内切半径）正八面体
hexagonal_prismr（外接円の半径）、h（半高）Y軸に沿って
triangular_prismw（半角）、h（半高）Z軸に沿って
パラメータ型

スカラーパラメータ（r、h、e など）は通常の数値です。 ベクトルパラメータ（a、b、n）を対象として：{ "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }。 Vec2 パラメータ（c、sc）を対象として：{ "x": 0.707, "y": 0.707 }。

JSON の例​

球体：

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

楕球体（X/Z方向がより広い）：

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

直方体：

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

角丸長方体：

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

カプセル本体：

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

平面（+X方向の境界）：

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

円面：

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

円台（円錐台）：

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

サポートされていない図形要素が指定された場合、サービスは 原点からの距離に基づく準球面評価に切り替わります。