SDF-成形カタログ
視覚的な参考資料： イニゴ・キレス — 3D距離関数
署名付き距離関数（SDF）とは何ですか？
符号付き距離関数は、空間内の任意の点から、 形状の最も近い表面までの距離を返します。内部では負、表面上ではゼロ、 外部では正となります。この距離は力曲線の入力として使用されます。表面に 近づくほど力の作用は強くなり、遠ざかると力は作用しなくなります。
SDFフォームは、ナビゲーションモジュール（バブルフォーム）で使用されます。
ある形は、ある primitive そして、もう一つ parameters-ブロックの説明：
{
"shape": {
"primitive": "sphere",
"parameters": { "r": 0.05 }
}
}
基本形
| プリミティブ | パラメータ | 注意事項 |
|---|---|---|
sphere | r (半径) | 最も単純な形 |
ellipsoid | a (ハルバッハ半径を vec3 として) | 近似SDF；力に関しては正確 |
box | b (半長拡張を vec3 として) | 軸平行 |
rounded_box | b (ハルバウスデーン), r (角半径) | 全膨張量 = b + r |
box_frame | b (ハルバウスデーン), e (カンテンディッケ) | 箱のワイヤーメッシュの輪郭 |
plane | n (法線ベクトル vec3), h (オフセットに沿って n) | 無限半空間； n 正常化されなければならない |
カプセルとシリンダー
| プリミティブ | パラメータ | 注意事項 |
|---|---|---|
capsule | a, b (終点の座標を vec3 として)、 r (半径) | 半球形のキャップ |
capsule_vertical | h (半高さ)、 r (半径) | Y軸の略称 |
capped_cylinder | a, b (軸の端点を vec3 として)、 r (半径) | 平らなエンドキャップ |
capped_cylinder_vertical | h (半高さ)、 r (半径) | Y軸の略称 |
トーラス族
| プリミティブ | パラメータ | 注意事項 |
|---|---|---|
torus | r1 (主半径)、 r2 (管の半径) | XZ面におけるリング形状 |
capped_torus | sc (カッペン方向を vec2 として)、 r1, r2 | ボーゲン； sc = (cos θ, sin θ) |
link | le (ハーフレングス)、 r1 (リング半径), r2 (管の半径) | ケッテングリート・フォーム |
ケーゲル
| プリミティブ | パラメータ | 注意事項 |
|---|---|---|
cone | c (角度を vec2 として (sin α, cos α)), h (高さ) | 先端が切り取られた無限円錐 |
capped_cone | a, b (エンドポイントを vec3 として)、 r1 (基線半径)、 r2 (先端半径) | ケーゲルシュトゥンプフ |
rounded_cone | a, b (エンドポイントを vec3 として)、 r1, r2 | 球形のキャップが付いた円錐台 |
solid_angle | c (角度を vec2 として)、 r (半径) | 円錐によって切断された球 |
エキゾチックな形
| プリミティブ | パラメータ | 注意事項 |
|---|---|---|
vesica_revolved | a, b (軸を vec3 として)、 w (幅) | リンゼンフォーム |
rhombus | la, lb (半対角線)、 h （押出成形の半高さ）、 r (アブルンドゥング) | 菱形の断面 |
pyramid | h (高さ) | 二次関数の底 |
octahedron | r (内接円の半径) | 正八面体 |
hexagonal_prism | r (半径)、 h (半高さ) | Yに沿って |
triangular_prism | w (半幅)、 h (半高さ) | Zに沿って |
パラメータの種類
スカラーパラメータ (r, h, e など）は単純な数値です。
ベクトルパラメータ（a, b, n) はオブジェクトです： { "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }.
Vec2-Parameter (c, sc) はオブジェクトです： { "x": 0.707, "y": 0.707 }.
JSON を使った例
クーゲル：
{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }
楕円体（X方向およびZ方向で幅が広い）：
{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }
ボックス：
{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }
角が丸い箱：
{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }
カプセル：
{
"primitive": "capsule",
"parameters": {
"a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
"b": { "x": 0.0, "y": 0.03, "z": 0.0 },
"r": 0.04
}
}
平面（+X方向の境界）：
{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }
トーラス：
{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }
円錐台（Frustum）：
{
"primitive": "capped_cone",
"parameters": {
"a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
"b": { "x": 0.0, "y": 0.05, "z": 0.0 },
"r1": 0.04, "r2": 0.01
}
}
サポートされていないプリミティブが指定された場合、このサービスは 原点からの距離に基づいて、球体に近い評価方法を採用します。