SDF 形状カタログ

視覚的な参考資料： イニゴ・キレス — 3D 距離関数

SDF とは？

符号付き距離関数は、空間内の任意の点から、その形状に最も近い表面までの距離を返します。表面の内側では負、表面上ではゼロ、外側では正となります。この距離が力曲線への入力となり、表面に近いほど力は大きくなり、遠ざかるほど力はゼロになります。

SDF 形状は、ナビゲーション・モジュール（バブル形状）で使用されます。

形状は primitive と parameters ブロックで記述されます：

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

基本形状

プリミティブ	パラメータ	備考
`sphere`	`r`（半径）	最も単純な形状
`ellipsoid`	`a`（vec3 としての半軸半径）	近似SDF。力の計算には十分な精度
`box`	`b`（vec3 としてのハーフエクステント）	軸平行
`rounded_box`	`b`（ハーフエクステント）、`r`（角の半径）	全体の大きさ = `b + r`
`box_frame`	`b`（ハーフエクステント）、`e`（線の太さ）	ボックスのワイヤーフレームの輪郭
`plane`	`n`（法線 vec3）、`h`（`n` （方向のオフセット）	無限の半空間。`n` は正規化されている必要があります

カプセルと円柱

プリミティブ	パラメータ	備考
`capsule`	`a`、`b`（端点の位置、vec3）、`r`（半径）	半球状のキャップ
`capsule_vertical`	`h`（ハーフの高さ）、`r`（半径）	Y軸の略称
`capped_cylinder`	`a`、`b`（軸の端点、vec3）、`r`（半径）	平らな端面キャップ
`capped_cylinder_vertical`	`h`（ハーフの高さ）、`r`（半径）	Y軸の略称

トーラス系

プリミティブ	パラメータ	備考
`torus`	`r1`（主半径）、`r2`（チューブの半径）	XZ平面上のドーナツ形状
`capped_torus`	`sc`（キャップ方向、vec2）、`r1`、`r2`	円弧。`sc = (cos θ, sin θ)`
`link`	`le`（ハーフ長）、`r1`（リング半径）、`r2`（チューブの半径）	チェーンリンク形状

円錐

プリミティブ	パラメータ	備考
`cone`	`c`（角度、vec2 `(sin α, cos α)`）、`h`（高さ）	先端が切り取られた無限円錐
`capped_cone`	`a`、`b`（端点、vec3）、`r1`（底面の半径）、`r2`（上部の半径）	円錐台
`rounded_cone`	`a`、`b`（端点、vec3）、`r1`、`r2`	球状のキャップを持つ円錐台
`solid_angle`	`c`（角度、vec2）、`r`（半径）	円錐で切り取られた球

特殊な形状

プリミティブ	パラメータ	備考
`vesica_revolved`	`a`、`b`（軸、vec3）、`w`（幅）	レンズの形状
`rhombus`	`la`、`lb`（半対角線）、`h`（押し出しの半分の高さ）、`r`（丸め）	菱形の断面
`pyramid`	`h`（高さ）	正方形の底面
`octahedron`	`r`（内接半径）	正八面体
`hexagonal_prism`	`r`（外接半径）、`h`（ハーフの高さ）	Y軸方向
`triangular_prism`	`w`（ハーフ幅）、`h`（ハーフの高さ）	Z軸方向

パラメータの型

スカラーパラメータ（r、h、e など）は単純な数値です。ベクトルパラメータ（a、b、n）はオブジェクトです：{ "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }。 Vec2 パラメータ（c、sc）はオブジェクトです：{ "x": 0.707, "y": 0.707 }。

JSON の例

球：

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

楕円体（X/Z方向に広い）：

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

ボックス：

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

角丸ボックス：

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

カプセル：

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

平面（+X 軸に沿った境界）：

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

トーラス：

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

キャップ付き円錐（円錐台）：

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

サポートされていないプリミティブが指定された場合、サービスは原点からの距離に基づいた球状の評価にフォールバックします。

SDF とは？​

基本形状​

カプセルと円柱​

トーラス系​

円錐​

特殊な形状​

JSON の例​