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SDF図形カタログ

視覚資料： イニゴ・キレス — 3D距離関数

SDFとは何ですか？​

*符号付き距離関数（Signed Distance Function）*は、空間上の任意の点から図形の最も近い表面までの距離を返します。内部は負の数、表面上は0、外部は正の数となります。この距離は力曲線の入力となります。つまり、表面に近づくほど力は大きくなり、遠ざかるほど力はなくなります。

SDF図形は、ナビゲーションモジュール（バブル形式）で使用されます。

図形は primitiveわあ parameters ブロックによって定義されます：

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

基本図形​

プリミティブパラメータ備考
spherer (半径)最も単純な図形
ellipsoida (vec3 形式の半軸半径)近似SDF；力計算において正確である
boxb (vec3 型の半次元)軸の整列
rounded_boxb (半サイズ)、 r (角の半径)全サイズ = b + r
box_frameb (半サイズ)、 e (角の厚さ)箱のワイヤーフレームの輪郭
planen (vec3 形式の法線)、 h (n 方向オフセット）無限半空間； nは正規化される必要があります

カプセルと円柱​

プリミティブパラメータ備考
capsulea, b (vec3 形式の端点の座標)、 r (半径)半球形のキャップ
capsule_verticalh (半身）、 r (半径)Y軸の略称
capped_cylindera, b (vec3 型の軸の端点)、 r (半径)平らなエンドキャップ
capped_cylinder_verticalh (半身）、 r (半径)Y軸の略称

トーラスシリーズ​

プリミティブパラメータ備考
torusr1 (主半径)、 r2 (チューブの半径)XZ平面上のドーナツ
capped_torussc (vec2 形式のキャップの方向)、 r1, r2ho(arc); sc = (cos θ, sin θ)
linkle (半ギル)、 r1 (コリの半径)、 r2 (チューブの半径)チェーンリンク型

円錐​

プリミティブパラメータ備考
conec (vec2 形式の角度 (sin α, cos α)), h (高さ)頂点が切り取られた無限の円錐
capped_conea, b (vec3 形式の端点)、 r1 (底面の半径)、 r2 (上面の半径)切頭体
rounded_conea, b (vec3 形式の端点)、 r1, r2球形のキャップが付いた切頭体
solid_anglec (vec2 形式の角度)、 r (半径)円錐で切り取られた球

特殊図形​

プリミティブパラメータ備考
vesica_revolveda, b (vec3 型の軸)、 w (幅)レンズの形状
rhombusla, lb (対角線), h （押出半高さ）、 r (四捨五入)ひし形の断面
pyramidh (高さ)正方形の底面
octahedronr (内接半径)八面体
hexagonal_prismr (外接円の半径)、 h (半身)Y軸方向
triangular_prismw (半幅)、 h (半身)Z軸方向
パラメータの型

スカラーパラメータ（r, h, e など）は通常の数値です。 ベクトルパラメータ（a, b, n)はオブジェクトです： { "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }. Vec2 パラメータ(c, sc)はオブジェクトです： { "x": 0.707, "y": 0.707 }.

JSONの例​

旧：

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

楕円体（X/Z方向に幅が広い）：

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

ボックス：

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

丸い箱：

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

カプセル：

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

平面（+X方向の境界）：

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

トーラス：

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

キャップが取り付けられた円錐（切頭体）：

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

サポートされていないプリミティブが指定された場合、サービスは原点からの距離に基づく 球面近似評価に置き換えます。